每多加一点属性都增加同样效果,是一种规则;越往后每点增加越少,则是另一种规则。给出明确的分式曲线,可以直接比较不同基础值上加一点的收益。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。
属性点数是非负整数,效果定义为一百乘点数再除以参数加点数,参数为正整数。效果从零开始并始终低于一百;逐项比较当前效果、加一点后的效果和两者差,全部使用精确分数。
曲线参数20 [0, 1, 20, 40, 28, 87, 40, 88, 29, 58, 49, 4, 76]
属性0点,当前效果100×0/(20+0)=0;加一点变为100/21,本次增加100/21,距离上限仍有2000/21。
属性1点,当前效果100×1/(20+1)=100/21;加一点变为100/11,本次增加1000/231,距离上限仍有1000/11。
属性20点,当前效果100×20/(20+20)=50;加一点变为2100/41,本次增加50/41,距离上限仍有2000/41。
属性40点,当前效果100×40/(20+40)=200/3;加一点变为4100/61,本次增加100/183,距离上限仍有2000/61。
属性28点,当前效果100×28/(20+28)=175/3;加一点变为2900/49,本次增加125/147,距离上限仍有2000/49。
属性87点,当前效果100×87/(20+87)=8700/107;加一点变为2200/27,本次增加500/2889,距离上限仍有500/27。
属性40点,当前效果100×40/(20+40)=200/3;加一点变为4100/61,本次增加100/183,距离上限仍有2000/61。
属性88点,当前效果100×88/(20+88)=2200/27;加一点变为8900/109,本次增加500/2943,距离上限仍有2000/109。
属性29点,当前效果100×29/(20+29)=2900/49;加一点变为60,本次增加40/49,距离上限仍有40。
属性58点,当前效果100×58/(20+58)=2900/39;加一点变为5900/79,本次增加1000/3081,距离上限仍有2000/79。
属性49点,当前效果100×49/(20+49)=4900/69;加一点变为500/7,本次增加200/483,距离上限仍有200/7。
属性4点,当前效果100×4/(20+4)=50/3;加一点变为20,本次增加10/3,距离上限仍有80。
属性76点,当前效果100×76/(20+76)=475/6;加一点变为7700/97,本次增加125/582,距离上限仍有2000/97。
每次加点收益为正,但固定参数下,点数越大,额外一点带来的提升越小。
把相邻两次效果相减,差应等于一百乘参数除以两个相邻分母的乘积。参数固定时分母随点数增大,所以每点边际收益下降;这是本例公式的结论,不依赖浮点近似。
这条曲线仅是虚构属性设计,不代表任何具体游戏的真实公式。效果接近上限并不意味着有限点数就能真正达到上限。若还有额外乘区、取整或上限截断,应将它们另行写明,不能直接套用这里的差值。
练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。